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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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数学魔术:测谎术是怎样炼成的  

2012-03-26 17:23:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:Albert_JIAO

常常遇到撒谎的人,但你又不是《别对我说谎》里lightman,他也不是匹诺曹,如何才能判断出在说谎?这很难。不过要是玩个数学魔术,那你马上就可以化身成测谎师,无所不知了。用魔术测谎,怎么测怎么有。

测谎方法

魔术师首先拿出一幅扑克牌,把扑克牌分成上下两叠交给被试者,让他两手各拿一叠交叉洗牌一次,使得扑克牌的顺序是随机的。然后魔术师牌面朝下拿着这叠扑克牌,向桌面上一张一张派牌(依然是牌面朝下),被试者可以随时说停。当被试者说完停之后,魔术师会把已经放好的扑克牌拿走。“我们从下面一张开始”,又在桌面上左面放一张、右面放一张,左右交替一共排放放10张牌,左右两叠各 5 张。然后魔术师让被试者从两叠牌力任意选一叠牌,拿到手里数一下红色的牌和黑色的牌各有几张,魔术师同时收走另外 5 张牌。

一切就绪之后,就开始了测谎的“审问”过程,魔术师不需要心电图,也不需要脉搏图,通过被试者的眼神就可以看出他有没有说谎。无论被试者怎么说假话,即使假装的像真的一样,魔术师还是可以从你的眼神中“秒杀”你,读出你手里的红色牌到底是几张。

魔术的原理

为了能够让扑克牌有测谎的效果,最重要的一步就是——对整副扑克牌预先做一下手脚,具体做法是让扑克牌红黑交替,比如第一张是红色的,第二张是黑色的,第三张是红色的,第四张是黑色的……以此类推(在被试者洗牌之前准备好)。

但牌最后会被洗乱,这样做有用吗?当然有用,大有用处。

“测谎过程”中魔术师要让被试者洗牌。这里有一个小的注意事项,魔术师在把做完手脚之后的牌分成两叠交给被试者的时候,要保证两叠牌最下面的一张颜色不同(一红一黑),当然以上步骤不能说出来,要装作这副牌是“普通”的一副牌,只是被“随便”分成两叠。被试者洗牌的过程会像下面这张图一样。

交叠洗牌的过程相当于把右面的一叠牌插到左面一叠相邻牌之间的空隙里,当然并非每个人都是洗牌高手,可以达到“一张压一张”的完美效果。不过不管洗牌技术高低,最后一定会发现,如果把洗完之后的牌两张两张分成一组,“红黑红黑”的顺序虽然被洗掉了,但是每个组的两张牌颜色仍然保证是相反的,也就是一红一黑。注意,这里一定只能让被试者洗一次牌,如果洗两次魔术师的密谋就彻底泡汤了。

为什么会这样?对于两叠牌洗完后合成的一叠牌,第 2n-1 张和第 2n 张如果都来自于左面或者右面的那一叠,它们的颜色自然是相反的;如果它们一张来自于左面那叠牌(假设第 2n-1 张),一张来自于右面那叠牌(假设第 2n 张),假设它们原来在那半叠牌里分别是第 a+1 张和第 b+1 张, a+b = 2n-2是偶数, a 和 b 或者同时是奇数,或者同时是偶数,按照原先“红黑红黑”顺序排列,这两张牌要么同时和左右两叠最底下那张牌同色,要么同时和作有两叠最低下那张牌异色,而之前说过,左右两叠牌最低下那张牌又是不同颜色滴,所以最后的牌里第 2n-1 张和第 2n 张颜色这种情况下还是相反的。

既然第一张牌和第二张牌颜色相反的,第三张牌和第四张牌颜色相反的……事情就好办了。魔术师最后左面放一张牌,右面放一张牌的“别有用心”之处你大概也就猜到了。被试者在数自己的 5 张牌里有几张红色牌的时候,魔术师以把剩下的牌收起来的名义偷偷数一数相对应的那五张牌里有多少张黑牌就能可以了,所谓的的百试不爽的测谎术就是如此炼成的。

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