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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

日志

 
 
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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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[What if]之 一摩尔的鼹鼠  

2012-07-27 15:43:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:Ent

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原作: http://what-if.xkcd.com/4/

翻译:Ent

如果收集一摩尔鼹鼠,全部放在一个地方,会发生什么呢(#英文里摩尔和鼹鼠都是mole这个词)?——Sean Rice

唔,结果可是会有点吓人呢。

首先,来点儿定义。摩尔是一个计量单位,但不是米啊公里啊那种典型的单位。其实一摩尔就是个数字——就像“一打”或者“一亿”那样子的。如果你说你有一摩尔的啥啥,那就意味你有602,214,129,000,000,000,000,000个啥啥(通常写成6.022×10^23)。之所以这么大,是因为它是用来数分子的数目用的——而分子这玩意儿可是有很多。

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“One mole”(一摩尔)差不多是一克氢气中原子的个数。纯属巧合,它差不多也是地球上沙粒总数量的一个不错的近似。

“A mole”(鼹鼠)则是一种会打洞的哺乳动物。鼹鼠有大概几十个物种,其中有一些是相当令人恐惧的。

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那么一摩尔的鼹鼠——602,214,129,000,000,000,000,000只在一起,看起来会是什么样呢?

首先我们来做个十分十分粗略的估算。以下这个例子就是我做估算的时候脑子里所想的内容,这时候我连计算器都没碰呢。当我只想知道粗略的数量级,如此粗略以至于10,1和0.1都可以认为是相等的时候,就是这样子啦!
我能捡起一只鼹鼠并扔出去[Citation needed]。任何我能扔出去的东西都是一磅重。一磅就是一公斤。602,214,129,000,000,000,000,000这个数字看起来比一万亿长一倍,差不多是万亿个万亿。我碰巧记得万亿个万亿公斤差不多是一颗行星的重量。

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【……如果有人问起的话,我从来没有说过这样做数学是可以的。】

这足以让我们明白,我们正在讨论行星尺度的一坨鼹鼠们。不过这估计相当粗糙,毕竟就凭咱这个估算法,可能会和真实数据差上个一千来倍,往大里小里都有可能……

咱还是算个精确点儿的数吧。

一只美洲鼹鼠 (Scalopus aquaticus) 的重量差不多是75克,那么一摩尔鼹鼠们的重量是:

(6.022×10^23)×75g≈4.52×10^22kg

这比我们月亮质量的一半还稍微多一点儿。

哺乳动物主要成分是水。一千克的水占一公升的体积,那么假设这些鼹鼠们的重量是4.52×10^22千克,那它们所占的体积大概是4.52×10^22公升。或许你注意到,我们忽略了鼹鼠之间的空间,你马上就会看到为何要这样做啦。
4.52×10^22公升开立方根是3,562千米,这意味着我们讨论的是半径为2,210公里的一个球,或者边长为2,213英里的正方体(这里有个漂亮的巧合,我之前从没注意过——1立方英里几乎恰好是4/3×π 立方千米,所以半径为X千米的球的体积和边长为X英里的正方体的体积是一样的)。

如果这一坨鼹鼠们放到地球表面的话,它们会堆积到80千米高——几乎到达(先前的)太空的边缘:

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【译注:美国把航天员定义为“抵达海拔80公里高度的人”,照此推论80公里就是太空的下界——不过国际航空联合会于2004年正式规定,海拔100公里的“卡门线”(Kármán line)才是太空的起点。】

这令人窒息的高压肉海足以消灭星球上(包括山魈在内的)大部分的生命,同时大概也会威胁到某大公司服务器的带宽。所以在地球上这么做是绝对不可以的呢。

那就让我们把这些鼹鼠聚集在太空中好啦。万有引力会让它们变成球形。肉很难压缩,所以它们大概只会经历一丁点的重力收缩,最后,我们会得到一个比月亮略大的鼹鼠星。

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鼹鼠星表面的重力大约会是地球的十六分之一,和冥王星重力差不多。鼹鼠星初始时所有地方都一样暖和——大概略高于室温——并且重力收缩会导致星球内部的温度上升几度吧。

但是接下来的事情就变得很奇怪了呢!

现在,鼹鼠星就是硕大一坨肉球。它有很大的潜在能量(里面的卡路里足以供地球现有人口使用300亿年)。通常来说,当有机物腐烂,会以热量的方式释放出其中大部分化学能。但这颗星球绝大部分内部区域,压强都超过100兆帕,这足以杀死一切细菌,给全部鼹鼠残躯消毒——任何能分解鼹鼠组织的微生物都不可能幸存。

靠近表面的地方压力没有那么大,但有另一个阻止腐烂的因素——鼹鼠星的内部氧气含量很低。没有氧气,通常的腐烂过程就不会发生,只剩下那些不需要氧气的细菌能分解鼹鼠的遗体。虽说效率很低,但这种无氧分解还是能产出不少热量的;如果毫无阻碍地继续下去,早晚会把整个行星煮沸。

但是腐烂分解过程不能无限进行下去,它是自我限制的。很少有细菌能在摄氏60度以上存活,所以随着温度上升,细菌逐渐死掉,腐烂过程也逐渐放缓。整个鼹鼠星的全部鼹鼠躯体会逐渐分解成油母质,这可以理解成一锅软塌塌的有机物熬成的烂粥。如果这颗行星能再热一些的话,这些东西最后是会变成石油的。

鼹鼠星的外表面会向太空释放热量,并逐渐冻结。因为鼹鼠们会给整颗行星盖上一件皮毛大衣(不是比喻哦),这层皮毛一旦冻住就为星球内部起到了隔热效果,减缓向太空中散热的过程。然而,热量在星球液态内部的传播主要是通过对流。滚烫的肉液随着对流形成肉浆柱,腐烂过程中生成的甲烷等气体聚成气泡陷于其中,再加上已故鼹鼠肺部残余的空气——这一切都在鼹鼠星的地壳中上下翻滚此起彼伏,如同火山一般从表面剧烈地迸发出来,形成死亡的间歇泉,将无数鼹鼠的尸体远远炸离这颗星球。

最终,经过成百上千年的地质动荡,这颗行星终于平静下来,逐渐冷却直至开始彻底冻结。鼹鼠星最深的内部遭受着巨大的压力,因此随着它冷却,其中的水会结晶为冰的一些奇特形态,比如冰III和冰V,最后成为冰II和冰IX(和冯内古特的冰IX没有关系啦。)

总而言之呢,这是个相当凄惨的场景。还是换个角度考虑这个问题吧。

我手头没有全球鼹鼠总量的可靠数据(也没有一切小型哺乳类的总生物量数据),但是我们不妨胡猜一把,姑且认为世界上每有一个人,就有大概几十只小鼠啦、大鼠啦、田鼠啦之类的小型哺乳动物。

在银河系中,适合生存的行星也许有十亿颗。如果我们要把它们变成殖民地,我们肯定会带着老鼠们过去的。假设每一百颗行星里面有一颗变成了小哺乳动物的家园,而每一颗行星上这些居民的数量都和地球上差不多,那么几百万年之后——从演化的角度来看这真不算太久——所有曾经生活过的小哺乳动物们的总数,全部加在一起就会超过阿伏伽德罗常数哦。

所以,如果你想得到一摩尔的鼹鼠们,赶紧去建宇宙飞船啦!

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往期“what—if”

第三期:用星球大战中的尤达大师来发电靠谱吗?

第二期:如果高考全靠蒙……

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