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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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[What if]之 半空的杯子   

2012-08-13 13:27:01|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:Ent

【图片出处:http://duoyidu.com】

原作:http://what-if.xkcd.com/6/

翻译:Ent

如果一杯水突然瞬间变成真正的“半空”,会发生什么事呢?——Vittorio Iacovella

这件事情上,悲观主义者大概比乐观主义者更接近真相……

当人们说“一个杯子是半空的”,意思往往是杯子里一半是水,一半是空气。

【注:按照惯例,乐观主义者总是会看到杯子是半满的,而悲观主义者则总是看到杯子是半空的。由此衍生出不计其数的笑话变体——比如,工程师看到杯子是所需大小的两倍,超现实主义者看到一只长颈鹿在啃一条领带,等等啦。】

但如果杯子空着的那一半是真正的“空”——真空——那又将如何?(好吧,你可以说就算“真空”也不是真正的空无一物,但这应该交给量子语义学去讨论啦)。
#译注:在量子理论中,真空态只是能量最低的态,但它并非空无一物,而是不断有粒子和波从虚空中成对产生然后成对消亡。大名鼎鼎的卡西米尔效应就是量子真空理论的证据。如果你真的看过《时间简史》的话就应该记得这件事……

真空肯定维持不了多久。但这短暂的时间内究竟会发生什么事情则取决于一个常常无人关注的关键问题:究竟哪一半是空的呢?

在这个场景里,我们想象一下有三只不同的“半空”杯子,然后一微秒一微秒地去看会发生什么事。
首先出场的是传统的装有空气/水的玻璃杯子,位于场地中央。场地右边的玻璃杯和中央类似,区别在于那一半不是空气,而是真空。左边的玻璃杯同样是一半水一半真空——但真空在下面。

我们假定,真空在t=0的时候瞬间产生。
在开始的几微秒里,什么也没有发生。 在这个时间尺度上,连空气分子都几乎是静止的。

  • 译注:室温下的空气分子平均速度大概在500m/s左右,那么1微秒里空气分子平均可以运动0.5毫米……嗯,对于杯子来说的确是很难看出来啦。

大多数的空气分子都以大约每秒几百米的速度蹦来跳去,但任何给定时刻总有些分子碰巧比别的分子运动得快。最快的那一小撮速度可达每秒1000米以上,在右边的玻璃杯中,就是这一小撮率先飘进真空里面。

但是左边杯子里的真空被各种障碍包围住了,空气分子难以进入。水是液体,体积基本固定,不能像气体那样轻易扩散、填满真空。但是面对真空,它的确会开始沸腾,缓慢地把水蒸气层层扔进真空当中。

  • 译注:所谓沸腾,发生在液体本身的饱和蒸汽压大于等于外界气压的时候。正常情况下我们是靠加热水、增加它的饱和蒸汽压来达成沸腾,不过现在是真空,外界气压为零,所以自动就沸腾了……

此时,左右两只杯子里表面的水都开始沸腾了。但是右边的杯子里,空气迅速涌入,在沸腾大规模启动之前就把它阻止了。而左边的杯子还在继续用一层层稀薄的水蒸气缓缓充填真空。
几百微秒之后,涌进右侧玻璃杯的空气已经把真空完全填满了,然后一头撞到了水面上,产生一阵压力波传入水中。玻璃杯的侧面因此轻微地向外凸出,但玻璃材质足以承担这种程度的压力,因此没有破碎。反弹回来的震荡波再次从水中穿过,回归空气,加入了原已存在的空气湍流之中。
接下来,真空坍塌所产生的震荡波扩散开去、通过另外两个杯子,这花费了大概1毫秒的时间。当震荡波经过的时候,杯子和杯中的水都轻微地弯曲了。再过几毫秒之后,它扩散到人的耳朵里,化为一声巨响。
大概到这个时候,你能用肉眼看到左边的杯子悬浮到了空中。

大气压正试图把玻璃杯和水压到一起去。这就是我们平常所说的“吸力”。右侧杯子里的真空维持的时间太短,不足以让吸力把杯子拉起来,但因为空气不能进入左侧杯子里的真空,玻璃杯和水开始滑动,相互靠近。
现在,原来的真空里已经有了一丁点儿水蒸气,这都是沸腾过程产生的。随着空间逐渐变小,累积的水蒸气施加给水面的压强也逐渐变大,最后会使得沸腾过程减缓并停止,正如较高的气压会阻碍沸腾一样。
但是,现在杯子和水相向移动的速度实在太快了,这时水蒸气的累积其实已经无关紧要。在不到10毫秒的时间里,杯子和水就已经在以每秒好几米的相对速度飞向对方了。而它俩中间除了几缕水蒸气之外别无它物,根本无法形成气垫,因此水像一把大锤一样咣当砸中玻璃杯底。
水几乎不能压缩,所以撞击力道不会分散开——干净利落就一下。巨大的力量瞬间作用在玻璃杯上,把它打碎了。

这就是所谓的“水锤”效应。当你拧死旧式自来水管上的水龙头时,有时会听到沉闷的“咣咚”一声,就是这个效应的后果啦。有个著名的派对小把戏“空手碎大瓶”,用手狠砸玻璃瓶的顶端就能让瓶底碎掉,也是同样的原理。这个把戏被流言终结者录过,物理课上分析过,还在无数的学生宿舍上演过……

当手砸中玻璃瓶的时候,它会突然向下运动。但是里面的液体因为惯性不会瞬间跟下去,吸力作用起来也没那么快,于是液体和瓶子间出现了一个短暂的空隙,和我们的场景很类似。这就是一个小真空,不到一厘米厚,但它闭合时产生的震荡波也足以打碎瓶底了。

而在我们的情形里,这个力量将足够破坏最厚重的饮水用玻璃杯。
杯子底部被水向下推动,撞到桌面上,水花飞溅,向四面八方喷洒小水珠和碎玻璃碴。

与此同时,玻璃杯残存的上半部分还在继续上升。
0.5秒之后,观察者们会听到“啵”的一声,情不自禁地畏缩一下。他们的头会不由自主地抬起,视线追随着上升中的玻璃杯。
玻璃杯恰好有足够的速度能撞上天花板,碎成碴碴......
……而这些碴碴因为失去了上升的动量,会落回桌面。
教训是:如果乐观主义者说杯子是半满的,而悲观主义者说杯子是半空的,物理学家就该赶紧闪人。

What if 系列:http://songshuhui.net/archives/tag/what-if

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