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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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寻找太阳系的疆界 (六)   

2013-04-05 13:30:29|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:卢 昌海

本系列的单行本《寻找太阳系的疆界》已于2009 年 11 月由清华大学出版社出版,节略版曾在 2007-2008 年的《中学生天地》杂志上连载。

卢昌海老师的微博:http://weibo.com/ChanghaiNews,个人网站:http://www.changhai.org/。

前文回顾《寻找太阳系的疆界》连载

十一. 星探出击

就在波瓦德向天王星轨道问题发起唐吉诃德式冲击的前一年,即1819年,一个小男孩降生在了英国康沃尔郡(Conwall)的一个农夫家庭,他被取名为约翰?亚当斯(JohnCouchAdams)。这个孩子很早就显露出超乎常人的数学计算能力。还在孩提时期,他就自学掌握了大量数学技巧。在十六岁那年,他通过复杂的计算相当准确地预言了发生在当地的一次日食,震动了乡邻,也预示着他一生的追求。

英国天文学家亚当斯 (1819 – 1892)

1839年,亚当斯进入剑桥大学的圣约翰学院深造。两年后的一个夏日,他在一家书店里看到了艾里有关天王星问题的报告。那时候,观测数据与波瓦德轨道的偏差已达到了创纪录的70角秒,天王星出轨之谜比以往任何时候都更尖锐。已有十八年历史的波瓦德轨道虽已千疮百孔,却仍象幽灵一般浮现在天文学家们的眼前,刺痛着他们。但这一切对于年轻的亚当斯却是一个巨大的机会。对一位十六岁就能预言日食的年轻数学高手来说,有什么能比与天王星出轨之谜这样的绝世难题同处一个时代更令人兴奋呢?亚当斯立即就被这一问题深深地吸引住了。

不过,吸引归吸引,年轻的亚当斯还不能马上就投入到这个问题中去。为了替自己今后从事真正的学术研究创造尽可能有利的条件,他必须首先完成剑桥大学的学业,为两年后将要到来的毕业考试做好准备。这些虽不是他的终极兴趣,却对他最长远的学术前途有着至关重要的影响。现实人生往往就是如此,你想做一件事,但生活却用这样那样的其它事情来牵制你的兴趣。不过处置得宜的话,这种牵制未必会成为羁绊。亚当斯的努力没有白费,1843年,他以最优异的成绩通过了毕业考试,据说他的数学成绩竟比第二名高出一倍以上。几星期后,他又获得了剑桥大学的最高数学奖-史密斯奖,并如愿以偿地成为了圣约翰学院的研究员(fellow)。

1843年的最后几个月,亚当斯的生活甚至比考试前还要繁忙。放在他面前的是三重任务:一是对天王星轨道进行研究,这是他的梦想和兴趣,他终于可以追逐自己的梦想了,但在时间上却必须与其它任务共享;二是要完成圣约翰学院的教学任务,这是生存的需要;三是替剑桥天文台的台长查利斯(JamesChallis)计算一颗彗星的轨道,这是他与剑桥学术界的正式交流,同时也是一次很好的热身,因为这一计算要求考虑木星对彗星的引力干扰,而天王星出轨之谜的关键也正在于其它行星的引力干扰,两者不无相似之处(当然后者要困难得多)。亚当斯有关彗星的计算发表于1844年初,他的结果与一位法国天文学家的计算吻合得很好,这一点很让他高兴。但他也许做梦也不会想到,自己与那位法国天文学家的命运在未来几年里竟会交织出那么多的故事和风波。

那位法国天文学家的名字叫做勒维耶(UrbainLeVerrier),他出生在法国的诺曼底,比亚当斯大八岁。他正是历史带给天文学界的另一位数学高手!

与完成彗星轨道的计算几乎同时,亚当斯也完成了对天王星轨道的初步分析。他首先仔细检查了波瓦德的计算,发现并纠正了一些错误,但这些小打小闹并不足以挽救波瓦德的轨道。在确信波瓦德轨道已经无可救药之后,亚当斯正式采纳了新行星假设。那颗神秘的新行星究竟在哪里呢?亚当斯开始了用纸和笔寻找答案的艰难历程。作为计算的起点,他假定新行星在提丢斯-波德定则所预言的距太阳38.8天文单位的椭圆轨道上运动。他的初步评估得到了令人振奋的结果:新行星对天王星的影响看来的确可以解释天王星的出轨之谜。但为了得到可靠的结果,亚当斯需要更多的数据,于是他向自己刚刚帮助计算过彗星轨道的查利斯求援。

查利斯此人在我们后面的故事中也是一位重要人物,他当时很够意思,立即就写信向艾里索要数据。艾里这人我们已在上节中提到过,他是当时格林威治天文台的台长,在英国天文学界算得上是重量级的人物。在那之前,他也曾但任过剑桥天文台的台长,因而是查利斯的前任。如我们在上节中所说,艾里很关心天王星出轨之谜,手头也有最新的观测数据,但他对新行星假设并不看好。艾里工作一丝不苟,但为人古板,缺乏想象力。在他管束下的格林威治天文台台规森严、条框众多。这一切对后来故事的发展有着不可忽视的影响。亚当斯通过查利斯向艾里索要数据,也许是他与艾里之间第一次打交道。这次交道虽然间接,但却非常顺利,艾里立刻就寄来了数据。

可惜这也是接下来两年半的关键时间里亚当斯与艾里之间唯一一次顺利的交道。

拿到了数据,亚当斯立刻就投入到了更精密的计算之中。不过,学院的教学任务与彗星计算还是从他那里夺走了一部分时间。1844年秋天,查利斯又让亚当斯帮他计算一颗彗星的轨道-那是一颗新发现的彗星。那时亚当斯对此类计算早已轻车熟路,秋叶尚未落尽,他的计算结果就出来了。但出人意料的是,亚当斯如此麻利的计算竟然还是慢了一步,一个已不再陌生的法国名字抢在了他的前面:勒维耶。

但亚当斯此刻已无暇品味自己与这位法国同行在研究课题上二度撞车的深刻寓意了,他的精力越来越多地投入到了推测未知行星轨道的计算之中。如我们在上节所说,这是一项极其复杂的计算。如果说扎克和他那些试图围捕小行星的朋友是天空警察,那么亚当斯就应该算是星探-当然不是寻找演艺明星的星探,而是星空侦探,他要做的是通过“罪犯”在“犯罪现场”-即天王星轨道-留下的蛛丝马迹,来推断其行踪。

亚当斯从1780年到1840这60年的现代观测数据(其中很多是艾里提供的)中以每三年为一个间隔整理出了21组数据。他分别计算了这21组数据与波瓦德轨道的偏差,并与新行星产生的影响进行比较及拟合。由于新行星的轨道参数中除用提丢斯-波德定则确定的半长径外,其余全都是未知的,他需要通过不断调整参数来寻求最佳的拟合效果。在计算中他还采用了高斯计算谷神星轨道时所用的误差控制方法。考虑到当时的计算主要依靠手算[注一],这实在是一件令人望而生畏的工作。亚当斯以惊人的专注和毅力进行着计算-这也是他一贯的风格。他的兄弟乔治(GeorgeAdams)曾有一段时间陪伴他熬夜,帮他验证一些计算结果。在乔治撰写的回忆中,他提到有很多次当他实在熬不下去时,他想让亚当斯去睡觉(那样他自己也可以休息),亚当斯总是说:再等一会儿。而那“一会儿”却总是无穷无尽般的漫长。在亚当斯沉醉于计算的那些日子里,他几乎神游物外,甚至在与乔治一起散步时都需要后者提醒他避开障碍物。经过这样没日没夜的努力,当下一个秋天来临时,1845年9月,亚当斯的计算终于有了结果。

十二.三访艾里

按照亚当斯的推算,新行星的质量约为天王星的三倍,运动轨道则是一个半长径为38.4天文单位(比一开始假定的38.8天文单位略小)的椭圆轨道。在这样一颗新行星的影响下,亚当斯将天王星的出轨幅度由原先的几十角秒压缩到了1-2角秒,并预言了新行星1845年10月1将在天空中出现的位置。由于亚当斯在计算中只用到了现代数据,因此一个很自然、并且也很重要的问题是:他的计算是否也可以解释历史记录?为此,亚当斯进行了验证,结果发现答案是肯定的。历史纪录与现代数据的跷跷板第一次被摆平了,这在很大程度上印证了计算结果的可靠性,也间接印证了新行星假设的合理性。

亚当斯这些繁复计算的完成,在时间上与他为预测新行星位置所选的1845年10月1日这一日子已相距不远。如果他能象当年的赫歇耳那样拥有一流的望远镜,且精于观测的话,完全有可能通过几周甚至-如果运气好的话-几个夜晚的观测,就亲自发现那颗新行星,因为他所预测的位置距离新行星当时在天空中的实际位置只相差了不到两度[注二]。可惜亚当斯并没有那样的条件,于是他将自己的计算结果告诉查利斯,再次寻求后者的帮助。

查利斯也再次表现出了够意思的特点,只不过他的“意思”似乎总也离不开书信,他接到亚当斯的请求后,于9月22日替亚当斯写了一封推荐信,让他面呈给艾里。查利斯在信中称亚当斯的计算是可以信赖的。但令人困惑的是,查利斯身为剑桥天文台的台长,自己就拥有搜索新行星所需的一切技术条件,却为何要舍近求远地把亚当斯推荐给艾里呢?而且他作为年长者,居然没有建议亚当斯正式发表那些“可以信赖的”的计算结果,这又是为什么呢?对此,一个可能的解释是查利斯其实并未真正相信亚当斯的结果。亚当斯的能力虽然已经通过替他计算彗星轨道而不止一次地得到了显现,但那些计算的难度与通过天王星轨道来反推一颗未知行星的行踪相比,无疑还相差很远。不管是出于什么原因,查利斯这位堪称当时全英国最了解亚当斯的天文学家,在这个至关重要的历史节骨眼上没有选择直接的帮助和参与,这是他与发现新行星的机会第一次擦肩而过。

九月底,亚当斯带着查利斯的推荐信来到格林威治天文台拜访艾里。这是他第一次拜访艾里,可惜艾里当时正在在法国开会,让他扑了一个空。出师不利的亚当斯只得留下查利斯的推荐信无功而返。艾里回到天文台后看到了查利斯的推荐信,他很快就给查利斯回了信,对错过与亚当斯的会面感到遗憾,并礼貌地表示对亚当斯的工作很感兴趣,欢迎后者与他建立通信联络。亚当斯得知这一消息后决定再次访问艾里。

1845年10月21日下午3点左右,亚当斯再次来到了格林威治天文台[注三]。不巧的是,艾里居然又不在。不过这次他只是暂时外出,于是亚当斯向艾里的管家表示自己过一会儿会再来,并留下了一张一页纸的计算结果。亚当斯在附近溜达了大约一个小时后重新来到了艾里家。不幸的是,不知是由于管家的疏失还是其它什么原因,艾里似乎并未收到亚当斯的“拜山帖”,也不知道他会返回。因此当亚当斯第三次登门拜访时,被告知艾里正在吃午饭,不见客人[注四]。因为吃午饭就不见客人,这听起来似乎有些无理,其实在英国这样一个礼仪森严的国家里却不足为奇,尤其是艾里乃是天文界的资深前辈,而亚当斯只是一位初出茅庐的年轻人,艾里在吃饭时不见亚当斯丝毫不算出格。但尽管礼仪如此,连吃三次闭门羹还是让亚当斯失去了耐心,他没等艾里吃完午饭就返回了剑桥。

【格林威治天文台】

回到剑桥后,亚当斯把寻求观测支持的事搁到了一旁,他决定进一步改进自己的计算。在他第一轮的计算中,曾将未知行星的轨道半长径假设为38.8天文单位,这是提丢斯-波德定则的预言。但提丢斯-波德定则虽已接连被天王星和小行星带的发现所支持,却终究没什么理论基础,因此亚当斯对建立在提丢斯-波德定则基础上的轨道半长径假设并不满意。在新一轮的计算中,他决定放弃这一假设,而尝试一个稍小一点的轨道半径:37.3天文单位。

另一方面,艾里最终还是看到了亚当斯留下的那一页计算结果。两个星期之后,即11月5日,他给亚当斯回了一封信。在回信中,艾里与亚当斯自己一样,也质疑了提丢斯-波德定则的有效性,但他同时还提出了另外一个问题:那就是如何解释天王星出轨之谜中的径向偏差。我们在第十节中曾经介绍过,天王星轨道的径向偏差在艾里眼中是很重要的问题,他甚至认为这很可能就是解决天王星出轨问题的关键。由于他的这一看法并未得到其他天文学家的重视,因此艾里一有机会就要重提这一问题,对亚当斯自然也不例外。

但这回却轮到艾里吃闭门羹了,因为亚当斯并未对艾里姗姗来迟的信件作出回复。亚当斯的沉默落在艾里眼中无疑变成了一个信号,让他以为自己的问题已击中对方的要害,两人的联系就此中断。

那么,亚当斯为什么不回复艾里的信件呢?据他后来在一封为此事而向艾里表示歉意的信中所说,那是因为他并未意识到艾里对这一问题如此看重。很多年后,他在给一位朋友的信中则表示,他当时觉得艾里的问题太过简单,因此没有及时回复。不过亚当斯的这些解释颇有避重就轻之嫌,其可信度是值得怀疑的。艾里怎么说也是前辈,哪怕他真的提了一个太简单或不重要的问题,甚至我们把亚当斯对前不久的闭门羹一事还耿耿于怀的可能性也考虑在内,作为后辈的他似乎也都没有理由用不回信这样失礼的方式来处理。这样的事情别说在英国,即便在礼仪相对宽松的其它国家,恐怕也是不合情理的。

如果亚当斯自己所说的原因不合情理,那么真正的原因会是什么呢?从逻辑上讲,最有可能的答案恐怕就是:他是因为无法及时对艾里的问题作出明确回答,才没有回复的。这一点后来得到了一些史料的佐证,因为人们在亚当斯残存的笔记中发现他曾试图解决艾里的问题。这与他在上述信件中所说的并未意识到艾里对这一问题的看重,以及认为艾里的问题太过简单显然是有些自相矛盾的。

但无论出于什么原因,忽视也好、为难也罢,甚或只是纯粹的偶然,亚当斯与艾里三番四次无法建立有效的联系,无论对他们两人,还是对整个英国天文学界都是一个极大的遗憾。就在机遇从亚当斯、查利斯和艾里的指缝间一次次遗落的时候,一位法国天文学家把自己的目光投向了天王星的出轨问题。

这已是此人第三次与亚当斯在相同的问题上相遇。

注释

  1. 当然,对数表等数学表格对部分计算可以起到辅助作用。
  2. 需要提醒读者的是,这一偏差是指计算位置与实际位置的偏差,而非计算误差(请读者想一想,这两者的差别是什么?)。后来有人对这一数据,乃至英国方面的整个故事都提出了质疑,对此我们将在后文中加以介绍。
  3. 据说人们并未在当时遗留的日记、信件等文字记录中找到亚当斯第二次访问艾里的确切日期,因此10月21日这个日期是后人的推断。
  4. 关于这一点,艾里夫人曾留下过两个不同版本的书面说法,后人据此认为有关艾里一家当时正在吃午饭的传言未必确凿。由于艾里一家当时正在做什么对整个事件的发展并无特殊重要性,因此本文不予细究,这里提一下只是为了告诉读者史学界对这一细节存有不同看法。

二零零七年十二月四日写于纽约
二零零七年十二月十七日发表于本站
二零零九年七月十八日最新修订

关于本文

本文授权转载于卢昌海老师的个人博客,欲再转载者请联系原作者

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