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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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[what if]第43期——火车大回环   

2013-08-13 19:52:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:一起剥坚果

原作:http://what-if.xkcd.com/43

译者:猪的米

What if 系列:http://songshuhui.net/archives/tag/what-if

提问:

在保证乘客舒适的前提下,高速火车能够像过山车那样通过垂直的环形轨道吗?

—— Gero Walter

回答:

不能。

我知道这个回答让你很沮丧,所以我会放宽一点条件。

在保证乘客舒适地活着的前提下,高速火车能够像过山车那样通过垂直的环形轨道吗?

还是不能。

那在保证乘客舒适地活着的前提下,一列经过改造并加强过的顶上装了个喷气引擎的高速火车能够像过山车那样通过垂直的环形轨道吗?

也许可以。

挪威铝业和能源公司Norsk Hydroran曾经制作过一段支持教育类的广告,在广告中一群熊孩子造了一个巨大的过山车轨道接在铁轨上。

这当然是不现实的,但原因不仅仅是那些很显然的道理。要让高速火车通过过山车轨道这整个想法就有许多问题。

首先是几何上的问题。火车理论上能够通过的最大的圆环半径约200米,如果半径比这再大一点,那么即使是世界上最快的列车也会掉下来。

但不幸的是,200米的半径对于火车来说太小了。绝大多数的高速火车都被限制在半径不小于20千米的垂直弧线(轨道)上行驶。

设这个限制的原因不是火车的可弯曲性不够,这跟火车的速度有关。

举个栗子,庞巴迪ZEFIRO系列电力动车组的参数表上写着它能在半径仅有900米的垂直弧线(轨道)上行驶。如果这列火车以最高速度前进,那么通过这样的轨道会产生2g的加速度,这样的加速度至少乘客是撑得住的(火车则未必经受得住),但这样肯定谈不上舒适。

但半径900米的圆环还是太大了,即使引擎开到最大马力,火车到不了圆环的四分之一便会开不动了。

那个挪威视频中的CGI列车是17型电气机车,视频中火车的速度是它实际运行速度的约两倍。根据这个速度和车厢的数量,这个圈看上去半径有70米,这也是为什么它看起来速度这么快——因为真实的17型电气机车的速度就低了这么一点儿,使得它会在开到轨道的顶部后掉下来。而在视频中火车只花了5秒就通过了圆环,因而没问题。

但是这么小的半径意味着乘客和火车要经受9到15g的加速度,这是战斗机驾驶员身着压力服能够承受的加速度的临界值了。除了整车的乘客都会阵亡,火车自身也理所当然地报废了,更不用说那铁轨了。70米的直径还是太小。

很显然,我们需要更大的圆环。900米的半径是够了,但火车的速度不够翻过它。

但也许我们能让火车跑得更快一些……

嗯……

不管你信不信,(反正我是信了),这种想法曾经有人这么试过——许多国家都曾造过喷气引擎推动的火车。不过不幸的是这些火车从来没飞起来过,这也算是不幸中的万幸了。

一架波音747的引擎能让子弹列车的最高速度增加35%左右,这样够通过半径900米的圆环了吗?

不好意思,不行。

好吧,在顶部装喷气引擎不行,也许我们该换个位置。

……为什么我们觉得这样会可以?!忘了它吧。

很明显,我们需要一列开得够快的火车和一个中型的圆环才能成功。圆环轨道的尺寸和形状大概如下图所示:

当然了,因为高度太高了,我们要在一座小山里建造它:

这样形状的圆环对于过山车来说很常见,它能使g力分布更均匀,最大值也就几个g——我们完全活得下来!

当然了,建造的开销肯定是个天文数字,毫无疑问没有一个大型政府的资源支持,小屁孩们显然是完不成这样的工程的。

对于那些幻想着建造火车大回环的挪威熊孩子们,如果你们读到了这篇文章,请不要灰心——你们还是有机会的!

美国副总统乔·拜登曾在参议院任职36年之久。在这期间,他从未搬家到华盛顿特区。相反,每天晚上他都要乘火车回到特拉华州和他的家人相聚,好感人啊!但过了头几年之后,我打赌拜登会对这样的交通方式感到厌倦的。

所以,如果你正在寻找一个能够帮助你让火车旅行更加刺激的强力幕后老boss,你应该去找一下拜登。


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