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科学松鼠会

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走近量子纠缠(10)——最后的判决   

2013-08-22 13:45:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:张 天蓉

10.最后的判决

话说当年,因为克劳瑟的宽阔胸怀,也因为他了解到波士顿的3个人已经开始计划真正的实验,因此他自己也迫不及待地想加入其中。最后,有关改良和验证贝尔不等式的这篇论文,以四位物理学家(CHSH)共同署名,发表在1969年的“Physics Review Letter”上。论文中改良了贝尔不等式,取消了几个关键的限制条件,并且重新设计了切实可行的实验方案。

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 【克劳瑟 图片出处:http://www.aip.org/】

我们再次把贝尔不等式写在这儿,以便大家思考:

这个式子中,有哪几个关键的限制条件需要改进呢?首先,上面的不等式中,有三个测量方向。这三个方向是测量两个互为纠缠的粒子时共用的。而我们又希望在测量的时候,两个纠缠粒子分开得越远越好。远到一定距离就不太容易保证两边用的是同一个坐标系了。不是吗?让一对双胞胎远隔天边,他们就没办法互相丢眼色、弄虚作假啦。但是,两地离得这么远,总不能还使用同一套测谎仪,在两地之间运来运去吧。另外,贝尔在证明贝尔不等式时用的假设是自旋单态的完备相关,两个纠缠粒子需要准确地反向飞行。这些条件在真实的实验中也是不可能完全满足的。因此,CHSH的文章取消了Bell不等式需要的这些限制,重新推导出一个CHSH-Bell不等式:

这儿的表示相应的相关函数,在实验中的统计平均值。

这个新不等式的相关实验,不像原来贝尔不等式那样难以实现了。改良推广了的不等式中,一对变量,也就是测量的方向 ,可以在一个子系统上由爱丽丝完成,而另一对变量的 测量,在另一个子系统上由鲍勃完成。理论上说,这两个子系统可以位于空间分离相隔很远的地点。如果在以上的CHSH不等式中,假设体系总自旋为零,并且选取特殊情况的,以及使用理想的反向关联函数:, CHSH不等式就化简为原版的Bell不等式。

081159zy0pb3kbb0b4ak4u【图一】

在CHSH论文中的后半部分,作者提到用‘原子级联’的方法来生成验证Bell-CHSH不等式的纠缠光子对(图一),而不是用吴健雄那种正负电子对湮灭的方法。‘原子级联’的实验几年前曾经由加州柏克莱大学的科协尔和康明斯两人做过,并且也曾经测量过相关函数。但他们的测量数据不足以用来证明贝尔不等式,因为他们只测量了交角为时候的相关函数值。而从我们在第7、8节导出贝尔不等式时就知道,根据量子力学,夹角为的两个不同方向上纠缠态粒子的关联函数平均值是()。因此,在等角度时的相关函数值,或者是-1,1,或者是0。在这些平凡情况下,量子论和经典论没有差别(见图二)。如下图中的红蓝两条曲线所示,经典理论和量子论预言的相关函数之差别很小,并且是在两个观测方向的夹角在之间的那些角度,贝尔定理的实验验证,就是要测量出蓝色虚线相对于红色实线数值之差。

0812017shn5nzv7vba7o3o【图二】

在此也简单说明一下所谓‘原子级联’跃迁产生纠缠光子对的方法:比如,如图一所示,一个钙原子中的电子被紫外线袭击,有可能被激励到高出2个能级的状态。然后,当能量回落时,就有可能连续下降两个能级而辐射出两个纠缠的光子(在钙原子的例子中,将辐射出波长分别为551nm的绿光光子和423nm的蓝光光子)。

需要提醒读者注意的是,上面图一的示意图中,我们只画出了一个钙原子、一个紫外线光子,激发一个电子,产生一对纠缠光子。这显然不是实验中的真实情况。实际上是一束紫外线打到一堆钙原子上,辐射出来的也是两束光,很多对纠缠光子。在测量相关函数时,需要对多个光子运用统计方法进行计算。以后谈到实验时,也都是说的这种统计的测量和计算效应,特此表明,不再赘述。

无论如何,克劳瑟发现,要证明贝尔不等式,柏克莱大学科协尔和康明斯的实验数据还不足够,但是他们的方法却是非常可取的。于是,克劳瑟心急如火,想尽快做出这个实验,便立刻写信给他的祖师爷汤斯,申请柏克莱大学博士后的工作。他如愿以偿,汤斯接受他做博士后,进行有关射电天文学的观测研究。汤斯毕竟是得过诺贝尔奖的大师级人物,眼光不凡,远见卓识,还同意克劳瑟在做射电天文的同时,分出一半时间来做验证贝尔不等式的量子力学实验。不过,当克劳瑟到达柏克莱时,科协尔已经离开,康明斯还在那儿。但是,康明斯对验证贝尔不等式之事不感兴趣。最后,还是由汤斯出面,提议康明斯让一个研究生帮助克劳瑟工作。这样,克劳瑟才和Freedman一起,开始了他的实验。

如此一来,原来的四人小组CHSH在进行实验时,开始分道扬镳了:克劳瑟和Freedman在美国加州柏克莱大学实验室,背后有西摩尼和霍恩的支持。而哈佛的霍尔特,则从‘四人小组’中脱身出来,继续在波士顿的哈佛进行自己的实验,作为他PHD博士论文的课题。天下之事,分久必合,合久必分,科学家们之间也是如此。于是,这四个原来的合作伙伴,分别在美国东西两岸拉起队伍,暗暗地展开了竞争。

这四个人又如何预料和期待他们的实验结果呢?

克劳瑟是一个热情洋溢、活泼外向的年轻人。和贝尔一样,更相信爱因斯坦的隐变量解释,非常希望自己实验的结果能有助于找出量子论中的隐变量,引起物理理论的大革命。他用当时看起来数目不小的一笔钱(据说是500美元)与一个朋友打赌,赌隐变量理论赢,量子力学输。霍恩没有和人打赌,但认为量子力学会赢,因为他觉得这个古怪的量子力学总是赢!老练的西摩尼则不表态,说只能让实验结果说的话才算数。在哈佛大学单枪匹马战斗的霍尔特,则认同哈佛当时大多数物理学家相信的正统观点,希望自己的实验结果能成为量子力学完备性强有力的证明。

1972年,克劳瑟和Freedman发表了他们用两百多个小时完成的实验,这实验之所以如此费时,也是因为当时的实验条件下,得到纠缠态粒子对太困难的缘故。那真的是百万里挑一的几率:每100万对光子中,可能只有一对,是能够成功地被观测到,对结果作出贡献的纠缠光子对。这点毛病不但拖长了实验的时间,也影响了实验的精度,被后来的实验者称之为“侦测漏洞”而提出质疑并加以改进。

有趣的是,这两个实验的结果,都和实验者的期待相反。克劳瑟希望量子力学输,他的实验结果却大大地违背贝尔不等式,以5倍于误差范围的偏离,强有力地证明了量子力学的正确!

几乎同时,霍尔特也得出了他的实验结果,但他保持沉默不作声,迟迟没有发布他的结果。他的结果与他的期待不一样,没有违背CHSH-贝尔不等式,好像是支持隐变量理论的,这令相信量子论的霍尔特心中忐忑不安。当然,使得霍尔特犹豫不言的主要原因,是因为他的实验结果看起来非常勉强。在上面的CHSH-贝尔不等式中,不是要求两地所测的四个关联函数之和≤2吗?而霍尔特的结果小于2,又很靠近2。因此,他相信实验中一定有什么地方不对头,影响了观测结果。霍尔特的实验也是使用原子级联的方法来产生纠缠光子,但是,他不是用钙原子,而是使用汞。后来,有人找出了他实验中的问题,重新用汞做了这个实验,仍然得到了支持量子论的结果。

之后,接连又有好几个实验小组,包括吴健雄的实验室在内,都进行了检验贝尔不等式的实验,结果全都证明了量子力学的正确性。

不过,大家公认的对量子力学非定域性的最后实验判决,却是到了80年代初,由一位法国物理学家阿斯派克特作出的。

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本文授权转载于张天蓉老师的个人博客,欲再转载者请联系原作者

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