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科学松鼠会

让我们剥开科学的坚果

 
 
 

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什么是科学松鼠会? 我们认为,对于部分人来说,科学就像一枚枚难以开启的坚果,虽味美却不易入口。 我们希望自己能够像松鼠一样,打开科学的坚硬外壳,将有营养的果仁剥出来,让人们能够领略到科学的美妙。 我们试图让科学传播并且流行起来。

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[what if]第85期:高尔夫火箭  

2014-04-24 14:58:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文作者:一起剥坚果

提问:

假设在绕地轨道上有一艘宇宙飞船,能不能通过以相反方向击打高尔夫球的方式来使飞船加速,进而达到逃逸速度?如果可能的话,需要多少高尔夫球才能让飞船飞到月球?

—— Dan (坎塔,安大略)

回答:

这取决于你击球的水平。

这个回答看上去很没营养,但还是有道理的。因为这个问题的答案完全取决于高尔夫球被击打后的速度。

有的时候,准确的数字不那么重要。如果我家的棒球、车子、狗狗或者冰车比你家的要快一些,[1]它只会多跑一点点距离。但这在高尔夫火箭上行不通,因为飞船设计中要用到一个公式,而高尔夫球的速度这一项恰好在指数里,这意味着即使速度有十分微小的变化,最后的结果也会完全不同。

上面提到的这个方程——也是我最喜欢的物理方程——就是大名鼎鼎的齐奥尔科夫斯基火箭方程:

这个方程在许多次What if系列的计算过程中露过脸,我喜欢这个方程一是因为它是人类探索宇宙的基础之一,二是因为你可以用它在《坎巴拉太空计划》这款游戏中取得好成绩。

经过移项后,我们可以知道飞船的重量与高尔夫球的重量之比:

像我这样从未打过高尔夫球的人在经过几次失败后也能让高尔夫球的离杆速度达到50米/秒(120英里/时)。[2]要想从低地轨道抵达月球,飞船的速度需要增加5300米/秒。把这些数字代入火箭方程,我们就能知道需要多大一袋高尔夫球才能让平均水平的高尔夫球手推动飞船抵达月球。我们现在把这些都输到Wolfram|Alpha里……

(这次没有被封号哈哈)

……结果发现这袋高尔夫球的直径达到了惊人的1万亿英里,这已经远远超出了太阳系的直径。[3]

而且它会迅速并剧烈地坍缩成一个黑洞。

不过幸运的是,我们或许可以通过修改"120"这个数字来避免这个灾难。如果高尔夫球的速度增加到150英里/时,高尔夫球袋子的直径会大幅缩小,刚好能够塞进太阳和火星之间的空隙里去。但它还是太大了,最后会不可避免地发生坍缩,但我们至少有进展了不是么。

老虎伍兹能够击打出时速180英里的球,也就是说派他去驱动飞船的话,高尔夫球袋子的直径仅仅只有太阳的两倍!

(我觉得是乒乓球)

根据吉尼斯世界纪录的记载,有记录的最快的高尔夫球时速达到了211英里,由Maurice Allen于2012年创造。这意味着袋子的直径可以缩小到只有10万千米——比木星小一些,但仍(xian)旧(ran)不具有可行性。

不过有个高尔夫球手Ryan Winther声称他曾经打破过世界记录,不过吉尼斯工作人员不在现场。[4]他击出的球速经所谓的"Titleist Performance Institute"测量后结果为226.7英里/时,但他自己声称最好的记录是时速237英里。如果他能持续不断地击打出如此高速的球的话,袋子的大小将进一步缩小到地球那么大。[5]

(全球高尔夫球场总面积约占地球陆地总面积的两万分之一)

但这仍然不管用,即使是在远地轨道,飞船所产生的巨大引潮力——比月球的引潮力可大多了——将会带来巨大破坏。

不过如果我们能够使用"非法改装"的装备的话,袋子的大小能更进一步缩小。有了超级球和"弹簧床"球杆这两个神器,球击出的速度能够大幅提高,因而在锦标赛中都是被禁止使用的。[6]如果高尔夫球的速度能够达到时速270英里,那么袋子的大小将缩小到月球这么大。

都到这份上了,为什么还要用球杆呢?

根据美国空军军官学校和BTG Research的研究,[7]用乙炔作为燃料的土豆加农炮可以将土豆以140米/秒(310英里/时)的速度发射出去。如果土豆加农炮能够成功将高尔夫球以这个速度发射出去,[8]我们的宇宙飞船的直径仅仅只需要150英里!

(空间站小心!)

不过还有个问题,制造这么多高尔夫球会耗费数百亿美元,你当然可以通过提高土豆加农炮的发射速度的方式来减小所需的高尔夫球的数量,但既然都到这份上了,你为什么不直接造个火箭呢?

不过要是用土豆加农炮的话会有一个小惊喜。如果你设法让高尔夫球通过厚厚的大气层而不烧毁,并且你施展魔力让高尔夫均匀覆盖整个中纬度地区的话,在统计意义上你可以在世界上任何一个高尔夫球场打出一杆进洞的球……

(掉到海里的那些高尔夫球足够使海平面大幅上升——不过死海不会,因为球都浮在水面上了)

  • 注1:我赌20刀!
  • 注3:根据费米经验法则,内太阳系中行星间距1亿千米,外太阳系行星间距10亿千米。当然,单位用英里也行。
  • 注4:如果想破纪录,记得朝测速雷达打哦~
  • 注5:这个大小还是会在自身重力作用下产生局部坍缩,就像《一摩尔鼹鼠》里说的那样。
  • 注6:从另一个角度说,高尔夫球俱乐部到21世纪还是只允许男性加入,但2012年奥古斯塔俱乐部首次允许两名女性成为会员,所以说不用在意传统。
  • 注7:巧的是两位研究员都叫Courtney。全美有20万人名或姓叫Courtney,也许该把他们全都招到一起造土豆加农炮。
  • 注8:我们没把乙炔的重量算进去,正如我们不把那些高尔夫球手所要吃的汉堡包的重量算进去一样。
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